人教B版（2019）必修第三册《8.1.2 向量数量积的运算律》2021年同步练习卷（3）

一、单选题

• 1．已知非零向量

  m

  ，

  n

  满足|

  m

  |=10，|

  n

  |=6，cos＜

  m

  ，

  n

  ＞=

  1

  5

  ，

  n

  ⊥（s

  m

  +

  n

  ），则实数s的值为（　　）

  A．-5

  B．8

  C．-3

  D．3
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=1，

  a

  •

  b

  =-1，则

  a

  •（2

  a

  -

  b

  ）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  组卷：1441引用：78难度：0.7

  解析

• 3．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  •

  b

  =0，则|2

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．0

  B．2 2

  C．4

  D．8
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，则（

  AB

  +

  AC

  ）

  •

  BC

  =（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D．1
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若平面向量

  a

  与

  b

  的夹角为120°，|

  a

  |=2，（

  a

  -2

  b

  ）•（

  a

  +3

  b

  ）=3，则|

  b

  |=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C．2

  D．3
  组卷：569引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题

• 15．已知|

  a

  |=2，|

  b

  |=4，

  a

  与

  b

  的夹角为60°．
  （1）计算

  a

  •（

  a

  +

  b

  ）的值；
  （2）若

  a

  •（

  a

  -k

  b

  ）=0，求实数k的值．
  组卷：259引用：10难度：0.7

  解析

• 16．已知非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ．
  （1）求

  a

  与

  b

  的夹角；
  （2）若|

  a

  +

  b

  |=

  14

  ，求|

  b

  |．
  组卷：197引用：9难度：0.7

  解析