2022-2023学年河南省信阳市浉河中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列是部分星座的符号，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：7难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²-6x-5=0的一次项系数是（　　）

  A．2

  B．6

  C．-6

  D．-5
  组卷：45引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB是⊙O的直径，C为圆内一点，则下列说法正确的是（　　）

  A．∠BOC是圆心角	B．AC是⊙O的弦
  C．∠C是圆周角	D． AC + OC ＜ 1 2 AB
  组卷：122引用：8难度：0.8

  解析

• 4．某种商品每天的销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为y=-0.1（x-3）²+25．则这种商品每天的最大利润为（　　）

  A．0.1元

  B．3元

  C．25元

  D．75元
  组卷：283引用：7难度：0.9

  解析

• 5．某厂1月份生产口罩60万箱，第一季度生产口罩共200万箱，一位同学根据题意列出了方程60+60（1+x）+60（1+x）²=200，则x表示的意义是（　　）

  A．该厂二月份的增长率

  B．该厂三月份的增长率

  C．该厂一、二月份平均每月的增长率

  D．该厂二、三月份平均每月的增长率
  组卷：152引用：7难度：0.8

  解析

• 6．将抛物线y=2x²+3向右平移3个单位长度．再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2（x-3） 2+5	B．y=2（x-3） 2-1
  C．y=2（x+3） 2+5	D．y=2（x+3） 2-1
  组卷：110引用：8难度：0.8

  解析

• 7．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  组卷：1317引用：20难度：0.8

  解析

三.解答题（共8小题，满分75分）

• 22．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y=

  2

  |

  x

  |

  的图象与性质，其探究过程如下：
  
  （1）绘制函数图象，如图1．
  列表：下表是x与y的几组对应值；
  

  x	…	-3	-2	-1	- 1 2	1 2	1	2	3	…
  y	…	2 3	1	2	4	4	2	1	2 3	…

  描点：根据表中各组对应值（x,y），在平面直角坐标系中描出了各点；
  连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；
  （2）通过观察图1，写出该函数的两条性质；
  ①

  ；
  ②

  ；
  （3）①观察发现：如图2．若直线y=2交函数y=

  2

  |

  x

  |

  的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于C．则S_{四边形OABC}=

  ；
  ②探究思考：将①中“直线y=2”改为“直线y=a（a＞0）”，其他条件不变，则S_{四边形OABC}=

  ；
  ③类比猜想：若直线y=a（a＞0）交函数y=

  k

  |

  x

  |

  （k＞0）的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于C，则S_{四边形OABC}=

  ．
  组卷：323引用：4难度：0.5

  解析

• 23．如图①，现有三张形状大小完全相同的三角形纸片叠合到一起，其中AB=AC，∠B=∠C=α．老师让同学们以“三角形的旋转”为主题，通过小组合作探究，提出问题一展示一集体谈论，解决问题．
  （1）“希望”小组提出问题：
  将图1中的△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转角度α，得到△DEC，再将△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到△AFG，连接DG，得到图②，请判断四边形AEDG的形状，并说明理由；
  （2）“善学”小组提出问题：
  将图①中的△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△DEC，再将△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△AFG，连接AE，DF，DG，得到图③请判断四边形ACDG的形状，并说明理由；
  老师根据上面小组的探究提出：
  （3）若α=75°，则图③中，∠EDF=

  ．
  
  组卷：54引用：3难度：0.2

  解析