人教B版（2019）必修第四册《11.1.6 祖暅定理与几何体的体积》2021年同步练习卷（2）

一、单选题

• 1．已知三棱柱的高为4，底面是边长为2的等边三角形，则该三棱柱的体积为（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C．4

  D．6
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 2．等腰直角三角形，直角边长为

  2

  ．以斜边所在直线为旋转轴，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．π

  D． 4 π 3
  组卷：139引用：2难度：0.9

  解析

• 3．三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC=1，则该三棱锥的体积为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  组卷：99引用：5难度：0.7

  解析

• 4．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为r₁，大圆柱底面半径为r₂，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为h₁．如图2放置容器，液面以上空余部分的高为h₂．则

  h

  1

  h

  2

  =（　　）

  A． r 2 r 1

  B． （ r 2 r 1 ） 2

  C． （ r 2 r 1 ） 3

  D． r 2 r 1
  组卷：232引用：11难度：0.6

  解析

• 5．若棱台的上、下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为（　　）

  A．26

  B．28

  C．30

  D．32
  组卷：196引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题

• 6．圆台上、下底面积分别为π，4π，侧面积为6π，则该圆台的体积是

  ．
  组卷：236引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=

  3

  ，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体．
  （1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
  （2）求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．
  组卷：429引用：23难度：0.5

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• 20．如图所示，多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，

  EF

  =

  3

  2

  ，EF到平面ABCD的距离为2，求该多面体的体积V．
  组卷：76引用：3难度：0.5

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