人教B版（2019）必修第一册《3.2 函数与方程、不等式之间的关系》2020年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．已知函数y=f（x）的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为（　　）

  A．4，4

  B．3，4

  C．5，4

  D．4，3
  组卷：224引用：9难度：0.9

  解析

• 2．对于函数f（x）=x²+c,若f（a）＞0，f（b）＞0，则函数f（x）在区间（a,b）内（　　）

  A．一定有零点	B．一定没有零点
  C．可能有两个零点	D．至多有一个零点
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 3．函数f（x）的图象是连续不断的曲线，在用二分法求方程f（x）=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2）＜0，f（2.5）＞0，f（2.25）＜0，则方程的解所在的区间为（　　）

  A．（2.25，2.5）

  B．（2，2.25）

  C．（2.5，3）

  D．不能确定
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）在区间（0，a）上有唯一的零点（a＞0），在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为（0，

  a

  2

  ），（0，

  a

  4

  ），（0，

  a

  8

  ），则下列说法中正确的是（　　）

  A．函数f（x）在区间（0， a 16 ）无零点

  B．函数f（x）在区间（0， a 16 ）或（ a 16 ， a 8 ）内有零点

  C．函数f（x）在（ a 16 ，a）内无零点

  D．函数f（x）在区间（0， a 16 ）或（ a 16 ， a 8 ）内有零点，或零点是 a 16
  组卷：126引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．现有12个小球，从外观上看完全相同，除了1个小球质量不合标准外，其余的小球质量均相同，用同一架天平（无砝码），限称三次，把这个“坏球”找出来，并说明此球是偏轻还是偏重．如何称？
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

• 12．已知函数f（x）=3ax²+2bx+c,a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，证明a＞0，并利用二分法证明方程f（x）=0在区间[0，1]内有两个实根．
  组卷：70引用：6难度：0.6

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