2023年江西省萍乡市芦溪中学高考数学一模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．若集合A={x|（1-2x）（x-3）＞0}，B={x|x∈N*，x≤5}，则A∩B等于（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，2}

  C．{4，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：55引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（1+i）z=3-i

  z

  ，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：80引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  均为单位向量，且|

  2

  a

  +

  b

  |=1，则

  a

  与

  b

  夹角为（　　）

  A． 3 π 4

  B． 2 π 3

  C． π 2

  D． π 3
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在篮球选修课上，男、女生各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如图所示，试根据折线图通过计算比较本次投篮练习中男、女生的投篮水平，则（　　）
  

  A．男生投篮水平比女生投篮水平高

  B．女生投篮水平比男生投篮水平高

  C．男女同学的投篮水平相当，但女同学要比男同学稳定

  D．男女同学投篮命中数的极差相同
  组卷：108引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则p的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：764引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知a=ln2.1，b=log₃e,c=log_7.54，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑．若某个鳖臑的三视图均为直角边长为2的等腰直角三角形（如图所示）．则该鳖臑的体积为（　　）

  A． 1 6

  B． 4 3

  C． 8 3

  D．4
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 4 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+

  π

  4

  ）=3

  2

  ．
  （1）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程．
  （2）若M是曲线C₁上的一点，N是曲线C₂上的一点，求|MN|的最小值．
  组卷：163引用：4难度：0.8

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|2x+a|+|2x-b|+1的最小值为3．
  （1）求a+b的值；
  （2）求证：

  b

  +

  lo

  g

  3

  2

  （

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  ）

  ≥

  4

  -

  a

  ．
  组卷：16引用：5难度：0.6

  解析