2020-2021学年福建省福州八中高一（下）周测数学试卷（十）

一、客观题（1～5为单选题；6～8为多选题）

• 1．直线a,b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∩β=c,则（　　）

  A．c与a,b都不相交

  B．c与a,b都相交

  C．c至少与a,b中的一条相交

  D．c至多与a,b中的一条相交
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  V

  A

  1

  -

  BCD

  =（　　）

  A．60

  B．30

  C．20

  D．10
  组卷：97引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．60°
  组卷：814引用：14难度：0.9

  解析

• 4．底面半径为

  3

  ，母线长为2的圆锥的外接球O的表面积为（　　）

  A．6π

  B．12π

  C．8π

  D．16π
  组卷：355引用：8难度：0.7

  解析

• 5．E、F、G分别是空间四边形ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：125引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 14．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别在棱DD₁，BB₁上，且2DE=ED₁，BF=2FB₁．证明：
  （1）当AB=BC时，EF⊥AC；
  （2）点C₁在平面AEF内．
  组卷：5166引用：13难度：0.7

  解析

• 15．在①CD=AD，②sin∠BAC=

  3

  21

  14

  ，③AC=

  8

  7

  7

  这三个条件中任选一个，补充在下列问题中并解答．已知四边形ABCD为圆的内接四边形，_____，AB=1，BD=

  7

  ，AD=2，求BC的长．
  组卷：17引用：1难度：0.9

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