2023年山东省济宁市微山县中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

• 1．在-3，2，-6，0四个数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．2

  C．-6

  D．0
  组卷：93引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：2难度：0.9

  解析

• 3．数据0.00519用科学记数法表示为（　　）

  A．5.19×10-2

  B．5.19×10-3

  C．5.19×10-4

  D．5.19×10-5
  组卷：54引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，BD⊥CF，垂足为B，∠ABF=35°，则∠BDC的度数为（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  组卷：262引用：3难度：0.5

  解析

• 5．不等式组

  3 （ x - 1 ） ＜ 2 x

  - 2 x + 3 ≥ 1

  ，的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：202引用：4难度：0.7

  解析

• 6．分式

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  ÷

  （

  3

  x

  -

  1

  -

  x

  -

  1

  ）

  化简结果是（　　）

  A． - 1 x + 2

  B． 1 x + 2

  C． - 1 x - 2

  D． 1 x - 2
  组卷：442引用：2难度：0.8

  解析

• 7．现规定：a^*b=a²-ab+b,例如2*1=2²-2×1+1=3，则方程x*2=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．必有一个正数根
  组卷：178引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共7题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．

• 21．阅读材料：一般地，若a^x=N（a＞0，a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记作：x=log_aN．比如指数式2⁴=16可以转化为4=log₂16，对数式2=log₅25可以转化为5²=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log_a（M•N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设log_aM=m,log_aN=n,则M=a^m，N=aⁿ，∴M•N=a^m•aⁿ=a^m+n，由对数的定义得m+n=log_a（M•N）．又∵m+n=log_aM+log_aN，∴log_a（M•N）=log_aM+log_aN．
  解决问题：（1）将指数4³=64转化为对数式

  ；
  （2）证明

  lo

  g

  a

  M

  N

  =

  lo

  g

  a

  M

  -

  lo

  g

  a

  N

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  a

  ≠

  1

  ，

  M

  ＞

  0

  ，

  N

  ＞

  0

  ）

  ；
  拓展运用：（3）计算：log₃2+log₃6-log₃4．
  组卷：591引用：3难度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²-4mx+4m+6（m＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．
  
  （1）当m=-6时，直接写出点A，C，D的坐标；
  （2）如图1，直线DC交x轴于点E，若

  tan

  ∠

  BED

  =

  4

  3

  ，求m的值及直线DE的解析式；
  （3）如图2，在（2）的条件下，若点Q为OC的中点，连接BQ，动点P在第一象限的抛物线上运动，过点P作x轴的垂线．垂足为H，交BQ于点M，交直线ED于点J，过点M作MN⊥DE，垂足为N．是否存在PM与MN和的最大值？若存在，求出PM与MN和的最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：173引用：2难度：0.1

  解析