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2021-2022学年广东省惠州市光正实验学校高一（上）期中数学试卷

发布：2025/1/5 19:30:2

2．下列命题是真命题的是（　　）

A．函数f（x）=-3x-2在[2，3]上是减函数最大值为-11

B．函数f（x）=-

在[1，2]是增函数，最小值为-

C．函数f（x）=-x²+2x在区间[0，2]先减再增，最小值为0

D．函数f（x）=x²-2x在区间[0，2]先减再增，最大值为0

组卷：145引用：3难度：0.7

3．函数f（x）=-x²+2（1-m）x+3在区间（-3，4]上单调递增，则m的取值范围是（　　）
A．[-3，+∞） B．[3，+∞） C．（-∞，5] D．（-∞，-3]
组卷：221引用：6难度：0.7
解析
4．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，
B
=
{
y
|
y
≥
1
2
}
，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．[-2，0） B．
[
-
2
，
1
2
）
C．
[
0
，
1
2
）
D．[0，3）
组卷：148引用：7难度：0.8
解析
5．命题“∀1≤x≤3，x²-a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．a≥9 B．a≥11 C．a≥8 D．a≤10
组卷：82引用：4难度：0.8
解析
6．已知集合A={0，1，2}，则集合A的非空子集个数为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：282引用：3难度：0.8
解析
7．下列五个写法：①∅∈{0，1，2}；②∅⊆{0}；③{1，2，0}⊆{0，1，2}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中正确写法的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：141引用：5难度：0.8
解析

21．设非空集合A={x|-m＜x＜2m-3}，集合B是关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＞0的解集．
（1）若a=2，且A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若a∈R，求关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＞0的解集B．
组卷：302引用：2难度：0.5
解析
22．设a＞0，b＞0，且a+b=2ab.
（1）若不等式|x+1|+2|x|≤a+b恒成立，求实数x的取值范围；
（2）当实数a,b满足什么条件时，a-b+
3
b
a
取得最小值，并求出最小值．
组卷：441引用：3难度：0.5
解析