2022-2023学年天津一中九年级（下）第三次调研数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．2sin60°的值等于（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：678引用：9难度：0.7

  解析

• 2．2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射.3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．下列航天图标是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：200引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：101引用：8难度：0.9

  解析

• 4．某县推行“5+2”课后服务以后，教师的工作时间持续增加，已知第一周平均工作时长为40小时，到第三周时，平均工作时长为48.4小时，设这两周工作时长的平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．40（1+2x）=48.4	B．40（1+x）2=48.4
  C．48.4（1-x）2=40	D．48.4（1-2x）=40
  组卷：77引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  图象上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，那么y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：167引用：3难度：0.6

  解析

• 6．将4张分别写着“强”“国”“有”“我”的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中随机取出2张卡片，则取出的2张卡片中，恰好组成“强国”的概率为（　　）

  A． 1 16

  B． 1 12

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：473引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知正六边形的边心距为3，则它的周长是（　　）

  A．6

  B．12

  C． 6 3

  D． 12 3
  组卷：146引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠CAB=76°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，则∠BAB'等于（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．36°

  D．38°
  组卷：836引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出演算步骤或推理过程）

• 24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB为直角三角形，OB在x轴上，∠OAB=90°，AB=6，OB=10，把△AOB绕点B顺时针旋转，得△A′O′B，点A，O旋转后的对应点为A′，O′．记旋转角为α．
  （Ⅰ）如图①，若α=30°，求O′点的坐标；
  （Ⅱ）如图②，若α=90°，求A′点的坐标；
  （Ⅲ）如图③，连接AA′，OO′，直线OO′交AA′于点C，点E为AO的中点，连接CE．在旋转过程中，求CE的取值范围（直接写出结果即可）．
  
  组卷：124引用：1难度：0.3

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  4

  （x+3）（x-a）与x轴交于A，B（4，0）两点，点C在y轴上，且OC=OB，D，E分别是线段AC，AB上的动点（点D，E不与点A，B，C重合）．
  （1）求此抛物线的表达式；
  （2）连接DE并延长交抛物线于点P，当DE⊥x轴，且AE=1时，求DP的长；
  （3）连接BD．
  ①如图2，将△BCD沿x轴翻折得到△BFG，当点G在抛物线上时，求点G的坐标；
  ②如图3，连接CE，当CD=AE时，求BD+CE的最小值．
  
  组卷：1377引用：5难度：0.3

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