2021-2022学年陕西省商洛市商南县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）

• 1．-

  5

  的相反数是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 5

  D． - 5
  组卷：85引用：10难度：0.9

  解析

• 2．第24届冬季奥林匹克运动会的吉祥物名为“冰墩墩”，该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点．我们将如图所示的“冰墩墩”平移可以得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列选项中，是无理数的是（　　）

  A． 81

  B． 11 7

  C．- 6

  D．3.14
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置正确的是（　　）

  A．北偏东35°，3km	B．北偏东55°，3km
  C．北偏东35°	D．东偏北55°，3km
  组卷：72引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，下列条件①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC，∠3=∠4；④∠BAD+∠ADC=180°．其中能判定AB∥CD的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1864引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列式子中，运算正确的是（　　）

  A． （ - 6 ） 2 = - 6

  B． 9 =± 3

  C． 3 8 = 3 - 8

  D． 64 - 3 64 = 4
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，某购物广场从一楼到二楼有一部自动扶梯．右图是自动扶梯的侧面示意图，自动扶梯AB上方的直线MN上有一点C，连接AC，BC．已知MN∥PQ∥BD，∠BAP=147°，∠NCB=92°，则∠CBA的度数为（　　）

  A．55°

  B．121°

  C．125°

  D．147°
  组卷：325引用：5难度：0.7

  解析

• 8．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序数对（a,b）表示第a行，从左往右数第b个位置上的分数．如（3，2）表示分数

  1

  6

  ，则（8，7）表示的分数是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 56

  C． 1 72

  D． 1 42
  组卷：233引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．我们规定：[x]表示不大于x的最大整数，＜x＞表示不小于x的最小整数．
  例如：[

  4

  ]=2，＜

  4

  ＞=2；[

  5

  ]=2，＜

  5

  ＞=3．
  （1）计算：[

  10

  ]=

  ；＜

  10

  ＞=

  ．
  （2）若[

  a

  ]=1，满足题意的所有整数a的和为

  ．
  （3）若m=[

  200

  ]，n=＜

  26

  ＞，求m+2n-1的平方根．
  组卷：102引用：2难度：0.5

  解析

• 26．在综合与实践课上，老师让同学们以“一副直角三角尺”为主题开展数学活动．小华同学在操作过程中让两个三角尺的直角顶点重合（∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=30°，∠OCD=60°）．
  【操作发现】
  （1）如图1，EF∥GH，当AB和CD恰好落在EF和GH上时，求∠BOC的度数．
  【迁移运用】
  （2）如图2，EF∥GH，将三角尺AOB和三角尺COD绕点O转动，在转动过程中，两块三角板无重叠部分，且点B在直线EF上方，点C在直线GH和直线EF之间，OB与EF相交于点M，CD与GH相交于点N，若∠BMF=70°，∠CNH=20°，求∠BOC的度数．
  【拓展创新】
  （3）在（2）的基础上，若其他条件不变，∠BMF=α，∠CNH=β（0＜β＜105°），请直接写出∠BOC的度数（用含α，β的式子表示）．
  组卷：195引用：3难度：0.5

  解析