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2010年初中数学竞赛专项训练08:命题及三角形边角不等关系

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)

  • 1.如图,已知AB=10,P是线段AB上任意一点,在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD,则线段CD的长度的最小值是(  )

    组卷:500引用:5难度:0.9
  • 2.如图,四边形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD等于(  )

    组卷:2371引用:15难度:0.9
  • 3.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=9,AB=6,CD=4,若EF∥BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,则EF的长为(  )

    组卷:286引用:3难度:0.5
  • 4.已知△ABC的三个内角为A,B,C且α=A+B,β=C+A,γ=C+B,则α,β,γ中,锐角的个数最多为(  )

    组卷:906引用:4难度:0.5
  • 5.如图,矩形纸片ABCD的边AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为(  )

    组卷:591引用:9难度:0.5
  • 6.一个三角形的边长分别为a,a,b,另一个三角形的边长分别为b,b,a,其中a>b,若两个三角形的最小内角相等,
    a
    b
    的值等于(  )

    组卷:2273引用:10难度:0.5

三、解答题(共4小题,满分0分)

  • 17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线,DE∥BC交AC于点E,DF∥AC交BC于点F.
    求证:①四边形CEDF是正方形.
    ②CD2=2AE•BF.

    组卷:197引用:3难度:0.5
  • 18.从1、2、3、4…、2004中任选k个数,使所选的k个数中一定可以找到能构成三角形边长的三个数(这里要求三角形三边长互不相等),试问满足条件的k的最小值是多少?

    组卷:672引用:1难度:0.1
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