2022年宁夏银川市兴庆区回民中学中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A．5x-4x=1	B．（x2）3=x5
  C．x6÷x2=x4	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：23引用：1难度：0.6

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• 2．自2020年1月份新型冠状病毒发生以来，给我们国家造成了巨大的损失．经测算新型冠状病毒的直径约为0.00000000205m,用科学记数法表示为（　　）

  A．0.205×10-8m	B．2.05×109m
  C．2.05×10-9m	D．20.5×10-10m
  组卷：11引用：3难度：0.8

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• 3．每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
  

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  收入（点）	15	21	27	27	21	30	21

  A．27点，21点

  B．21点，27点

  C．21点，21点

  D．24点，21点
  组卷：850引用：15难度：0.8

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• 4．如图，在正方形网格中，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则∠A的余弦值为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 2

  C． 3 10 10

  D． 2 10 10
  组卷：279引用：2难度：0.5

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• 5．若二次函数y=（k-1）x²+4x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤5

  B．k≤5且k≠1

  C．k≥5

  D．k≥5且k≠1
  组卷：139引用：2难度：0.7

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• 6．在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A．100（1+x）2=121

  B．100×2（1+x）=121

  C．100（1+2x）=121

  D．100（1+x）+100（1+x）2=121
  组卷：1718引用：26难度：0.8

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• 7．如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是（　　）

  A． 9 π - 9 3 2

  B． 27 π - 9 3 2

  C．27π

  D．9π
  组卷：71引用：1难度：0.5

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• 8．抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=

  c

  x

  在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11399引用：103难度：0.7

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四、解答题（共4小题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

• 25．某超市销售一种新鲜“奶茶”，此“奶茶”以每瓶8元购进，10元售出．这种“奶茶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“奶茶”必须全部做销毁处理．
  （1）该超市某一天购进200瓶奶茶进行销售．若设售出奶茶的瓶数为x（瓶），销售奶茶的利润为y（元），写出这一天销售奶茶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式．为确保超市在销售这200瓶奶茶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？
  （2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进奶茶200瓶的销售情况统计如下：
  

  每天售出瓶数	170	180	190	200
  频数	1	2	2	5

  根据上表，求该超市这10天每天销售奶茶的利润的平均数；
  （3）小明根据（2）中，10天奶茶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进190瓶总获利要比每天购进200瓶总获利还多．你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明．
  组卷：38引用：3难度：0.5

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• 26．已知：如图，在矩形ABCD和等腰Rt△ADE中，AB=8cm,AD=AE=6cm,∠DAE=90°．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动．速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s.过点Q作QM∥BE，交AD于点H，交DE于点M，过点Q作QN∥BC，交CD于点N．分别连接PQ，PM，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．
  解答下列各题：
  （1）当PQ⊥BD时，求t的值；
  （2）设五边形PMDNQ的面积为S（cm²），求S与t之间的函数关系式．
  组卷：27引用：1难度：0.4

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