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新人教版九年级上册《第21章一元二次方程》2020年单元测试卷（13）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．方程（4x-1）²=1的根为（　　）
A．
x
1
=
x
2
=
1
4
B．
x
1
=
x
2
=
1
2
C．x₁=0，
x
2
=
1
2
D．
x
1
=
-
1
2
，x₂=0
组卷：280引用：3难度：0.9
解析
2．解方程 7（8x+3）=6（8x+3）²的最佳方法应选择（　　）
A．因式分解法 B．直接开平方法
C．配方法 D．公式法
组卷：138引用：3难度：0.9
解析
3．下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）
A．x²-3x+4=0 B．x²-x-3=0
C．x²-12x+36=0 D．x²-2x+3=0
组卷：151引用：5难度：0.9
解析
4．已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．2
组卷：1028引用：153难度：0.9
解析
5．若方程x²-5x-1=0的两根为x₁、x₂，则
1
x
1
+
1
x
2
的值为（　　）
A．5 B．
1
5
C．-5 D．
-
1
5
组卷：165引用：4难度：0.9
解析
6．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（　　）
A．11 B．17 C．17或19 D．19
组卷：1202引用：107难度：0.9
解析

7．下列说法中正确的是（　　）

A．方程x²-8=0有两个相等的实数根

B．方程5x²=-2x没有实数根

C．如果一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，那么Δ=0

D．如果a、c异号，那么方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根

组卷：92引用：3难度：0.7

解析

8．若一元二次方程（1-2k）x²+12x-10=0有实数根，则k的最大整数值为（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．0
组卷：199引用：6难度：0.7
解析
9．方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）
A．（x-
3
2
）²=16 B．2（x-
3
4
）²=
1
16
C．（x-
3
4
）²=
1
16
D．以上都不对
组卷：501引用：9难度：0.7
解析
10．若方程x²+px+q=0的两根中有一个根为0，另一个根非0，那么（　　）
A．p=q=0 B．p=0，q≠0 C．p≠0，q=0 D．p≠0，q≠0
组卷：89引用：5难度：0.9
解析
11．下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）
A．若x²=4，则x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
C．若x²+2x+k=0有一根为2，则k=-8
D．若分式
x
2
-
3
x
+
2
x
-
1
值为零，则x=1，2
组卷：342引用：21难度：0.7
解析

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三、解答题（54分）

34．已知：关于x的方程
x
2
-
（
k
+
1
）
x
+
1
4
k
2
+
1
=
0
，k取什么值时，方程有两个实数根？
组卷：63引用：5难度：0.5
解析
35．已知关于x的一元二次方程ax²+x-a=0（a≠0），求证：对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根．
组卷：76引用：2难度：0.3
解析

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A． x 1 = x 2 = 1 4	B． x 1 = x 2 = 1 2
C．x₁=0， x 2 = 1 2	D． x 1 = - 1 2 ，x₂=0

A．因式分解法	B．直接开平方法
C．配方法	D．公式法

A．（x- 3 2 ）²=16	B．2（x- 3 4 ）²= 1 16
C．（x- 3 4 ）²= 1 16	D．以上都不对

A．x²-3x+4=0	B．x²-x-3=0
C．x²-12x+36=0	D．x²-2x+3=0

新人教版九年级上册《第21章 一元二次方程》2020年单元测试卷（13）

一、选择题

1．方程（4x-1）2=1的根为（ ）

2．解方程 7（8x+3）=6（8x+3）2的最佳方法应选择（ ）

3．下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

4．已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ）

5．若方程x2-5x-1=0的两根为x1、x2，则1x1+1x2的值为（ ）

6．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（ ）

7．下列说法中正确的是（ ）

8．若一元二次方程（1-2k）x2+12x-10=0有实数根，则k的最大整数值为（ ）

9．方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（ ）

10．若方程x2+px+q=0的两根中有一个根为0，另一个根非0，那么（ ）

11．下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

三、解答题（54分）

34．已知：关于x的方程x2-（k+1）x+14k2+1=0，k取什么值时，方程有两个实数根？

35．已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0（a≠0），求证：对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根．

新人教版九年级上册《第21章一元二次方程》2020年单元测试卷（13）

1．方程（4x-1）²=1的根为（　　）

2．解方程 7（8x+3）=6（8x+3）²的最佳方法应选择（　　）

3．下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

4．已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（　　）

5．若方程x²-5x-1=0的两根为x₁、x₂，则
1
x
1
+
1
x
2
的值为（　　）

6．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（　　）

7．下列说法中正确的是（　　）

8．若一元二次方程（1-2k）x²+12x-10=0有实数根，则k的最大整数值为（　　）

9．方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）

10．若方程x²+px+q=0的两根中有一个根为0，另一个根非0，那么（　　）

11．下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）

34．已知：关于x的方程
x
2
-
（
k
+
1
）
x
+
1
4
k
2
+
1
=
0
，k取什么值时，方程有两个实数根？

35．已知关于x的一元二次方程ax²+x-a=0（a≠0），求证：对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根．