《第2章 平面解析几何初步》2010年单元测试卷（1）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．直线3x+4y-7=0与直线6x+8y+3=0之间的距离是（　　）

  A． 4 5

  B．2

  C． 17 10

  D． 17 5
  组卷：36引用：3难度：0.9

  解析

• 2．直线l₁的方程为y=-2x+1，直线l₂与直线l₁关于直线y=x对称，则直线l₂经过点（　　）

  A．（-1，3）

  B．（1，-3）

  C．（3，-1）

  D．（-3，1）
  组卷：25引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列四个命题：①经过定点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示；②经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（x₂-x₁）（x-x₁）=（y₂-y₁）（y-y₁）表示；③不经过原点的直线都可以用方程

  x

  a

  +

  y

  b

  =1表示；④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示．其中真命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：77引用：6难度：0.9

  解析

• 4．取直角坐标系内P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）两点，使1，x₁，x₂，7依次成等差数列，1，y₁，y₂，8依次成等比数列，若P₁，P₂两点关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

  A．x+y+1=0

  B．x-y-1=0

  C．x+y-7=0

  D．2x-y-5=0
  组卷：183引用：2难度：0.9

  解析

• 5．过点P（2，1）且与两坐标轴所围成的三角形是等腰三角形的直线方程是（　　）

  A．x+y=3	B．x-y=1
  C．x+y=3或x-y=1	D．不存在
  组卷：141引用：1难度：0.7

  解析

• 6．两圆（x+1）²+y²=4与（x-a）²+y²=1相交，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a∈R且a≠1	B．-4＜a＜2
  C．0＜a＜2或-4＜a＜-2	D．2＜a＜4或-1＜a＜0
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分0分）

• 19．已知圆C的圆心为（2，1），且圆C与圆x²+y²-3x=0的公共弦所在的直线经过点（5，-2），求圆C的方程．
  组卷：526引用：6难度：0.5

  解析

• 20．已知圆C₁：x²+y²-2x-4y+m=0，
  （1）求实数m的取值范围；
  （2）若直线l：x+2y-4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．
  组卷：133引用：6难度：0.5

  解析