2022-2023学年广东省佛山市南海区高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题。每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)

• 1．已知集合A={0，1，4}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，2}

  D．{-1，0，1，2，4}
  组卷：89引用：2难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x²+x＞0”的否定是（　　）

  A．∃x＞0，x2+x＜0	B．∃x＞0，x2+x≤0
  C．∀x＞0，x2+x≤0	D．∀x≤0，x2+x＞0
  组卷：82引用：8难度：0.8

  解析

• 3．

  5

  （

  -

  2

  ）

  5

  +

  （

  π

  -

  4

  ）

  2

  的值为（　　）

  A．2-π

  B．π-6

  C．6-π

  D．π-2
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若x∈R，则“x＜1”是“|x|＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：79引用：12难度：0.9

  解析

• 5．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有18人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（　　）

  A．18

  B．23

  C．28

  D．16
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知1≤a≤4，-1≤b≤2，则3a-b的取值范围是（　　）

  A．[-13，1]

  B．[-1，8]

  C．[-1，13]

  D．[1，13]
  组卷：88引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数y=a（

  1

  2

  ）^x+b的图象过原点，且无限接近直线y=2但不与该直线相交，则（　　）

  A．a=-2，b=2

  B．a=2，b=2

  C．a=-1，b=2

  D．a=2，b=1
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分、解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知定义域为R的奇函数f（x）最大值为2，在（0，1）上单调递增，在[1，+∞）单调递减，且当x＞0时f（x）＞0．
  （1）求函数f（x）在（-1，0）的单调性并证明；
  （2）求函数f（x）的最小值，并说明理由；
  （3）直接写出函数y=f（x-1）+1图象的对称中心坐标．
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知定义在R上的函数y=f（x）．
  （1）求证：f（x）=f（2a-x）是y=f（x）图象关于直线x=a对称的充要条件；
  （2）若函数y=f（x）满足f（x）=f（2-x），且在[1，+∞）单调递增，求解不等式f（x）＜f（2x+1）．
  组卷：51引用：1难度：0.4

  解析