人教B版（2019）必修第三册《8.2.3 倍角公式》2021年同步练习卷（3）

一、单选题

• 1．函数f（x）=cos²x-sin²x的最小值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．- 1 2
  组卷：67引用：6难度：0.9

  解析

• 2．对于任意角θ，化简cos⁴θ-sin⁴θ=（　　）

  A．2sinθ

  B．2cosθ

  C．sin2θ

  D．cos2θ
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知

  cos

  （

  3

  2

  π

  +

  α

  ）

  =

  1

  5

  ，则cos2α=（　　）

  A． 23 25

  B． - 23 25

  C． 24 25

  D． - 24 25
  组卷：286引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知cos²α=sinα，则cos2α=（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 3 - 5 2

  C． 1 2

  D． 5 - 2
  组卷：326引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若tanα=

  3

  2

  ，则tan2α=（　　）

  A．- 6 5

  B．- 12 5

  C． 6 5

  D． 12 5
  组卷：215引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 15．已知

  cosα

  =

  1

  3

  ，且α是第四象限角．
  （Ⅰ）求sin2α和cos2α的值；
  （Ⅱ）求

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  的值．
  组卷：551引用：5难度：0.7

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• 16．已知函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x+m（x∈[0，

  π

  2

  ]）的最大值为1．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）求使f（x）≥0成立时自变量x的集合．
  组卷：130引用：2难度：0.6

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