2017-2018学年安徽省六安一中高一（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．①0∈N；②

  2

  ∉

  Q

  ；③∅⊆{0}；④0∉∅；⑤直线y=x+3与y=-2x+6的交点组成的集合为{1，4}，上述五个关系中，正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：213引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设f（x）=2^x-x³．则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在下列图形中，不是正方体的展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：3难度：0.6

  解析

• 4．过点P（3，4），且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（　　）

  A．x-y+1=0	B．x-y+1=0或4x-3y=0
  C．x+y-7=0	D．x+y-7=0或4x-3y=0
  组卷：336引用：9难度：0.8

  解析

• 5．直线

  3

  x-3y+6=0的倾斜角为β，在y轴上的截距为b,则有（　　）

  A．β=30°，b=2

  B．β=30°，b=-2

  C．β=60°，b=2

  D．β=60°，b=-2
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若m,n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（　　）
  ①

  m ∥ n

  m ⊥ α

  ⇒

  n

  ⊥

  α

  ；②

  m ⊥ α

  n ⊥ α

  ⇒

  m

  ∥

  n

  ；③

  m ⊥ α

  n ∥ α

  ⇒

  m

  ⊥

  n

  ；④

  m ∥ α

  m ⊥ n

  ⇒

  n

  ⊥

  α

  ．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：314引用：28难度：0.7

  解析

• 7．若f：A→B能构成映射，下列说法正确的有（　　）
  （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
  （2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
  （3）B中的元素可以在A中无原像；
  （4）像的集合就是集合B．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：476引用：24难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  4

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  是偶函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性．（不必证明）；
  （3）求函数f（x）的值域．
  组卷：33引用：2难度：0.6

  解析

• 22．如图，在三棱柱BCD-B₁C₁D₁与四棱锥A-BB₁D₁D的组合体中，已知BB₁⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，AB=4，AD=2，BB₁=1，设O是线段BD中点．
  （1）求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
  （2）证明：平面AB₁D₁⊥平面ADD₁；
  （3）求四棱锥A-BB₁D₁D的体积．
  组卷：9引用：2难度：0.5

  解析