2022-2023学年山东省泰安市东平县青峰山中学九年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题（本答题共12个小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请把.正确的选项选出来，每小题选对4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，若

  sin

  A

  =

  1

  2

  ，则cosB的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．2

  D． 3 2
  组卷：564引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若A（2，4）与B（-2，a）都是反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象上的点，则a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：2247引用：20难度：0.7

  解析

• 3．下列关于反比例函数y=-

  2

  x

  ，说法不正确的是（　　）

  A．点（-2，1）、（-1，2）均在其图象上

  B．双曲线分布在二、四象限

  C．该函数图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2，则y1＜y2

  D．当y＜-2时，x的范围是0＜x＜1
  组卷：461引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=

  4

  x

  的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：2716引用：14难度：0.6

  解析

• 5．函数y=kx-k与y=

  -

  k

  x

  在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1871引用：8难度：0.6

  解析

• 6．一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（单位：米）（　　）

  A．5cos31°

  B．5sin31°

  C．5cot31°

  D．5tan31°
  组卷：189引用：39难度：0.9

  解析

• 7．如图，一次函数y₁=ax+b和反比例函数y₂=

  k

  x

  的图象相交于A，B两点，则使y₁＞y₂成立的x取值范围是（　　）

  A．-2＜x＜0或0＜x＜4	B．x＜-2或0＜x＜4
  C．x＜-2或x＞4	D．-2＜x＜0或x＞4
  组卷：4039引用：32难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2

  3

  ，AB=3

  2

  ，则tan∠BCD的值为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 6 3

  D． 3 3
  组卷：465引用：49难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7小题，满分78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，反比例函数y=

  m

  x

  的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n,1）．
  （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
  （2）点E为y轴上一个动点，若S_△AEB=5，求点E的坐标．
  组卷：1737引用：17难度：0.3

  解析

• 25．如图，在直角坐标系中，直线y=-

  1

  2

  x与反比例函数y=

  k

  x

  的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．
  （1）求反比例函数的表达式；
  （2）将直线y=-

  1

  2

  x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．
  组卷：3106引用：16难度：0.3

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