2023-2024学年浙江省绍兴市城区学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/18 10:0:8
一、选择题：选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
-
1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：1101引用：46难度：0.9 -
2．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是（ ）
组卷：573引用：62难度：0.7 -
3．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C，满足∠A：∠B：∠C=2：3：5，则这个三角形是（ ）
组卷：96引用：4难度：0.7 -
4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）
组卷：993引用：37难度：0.9 -
5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（ ）组卷：726引用：60难度：0.9 -
6．对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
组卷：45引用：3难度：0.7 -
7．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=52°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）组卷：204引用：4难度：0.7 -
8．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形的面积为7，则△ABC的面积为（ ）组卷：617引用：8难度：0.5 -
9．已知△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN=2，则△AMN的周长是（ ）
组卷：152引用：4难度：0.7
三、解答题：（本题有7小题，共50分）
-
26．数学中常常利用面积相等来证明其他的线段相等，这种方法被称为“面积法”．已知等边△ABC，点P是平面上任意一点，设点P到△ABC边AB、AC边的距离分别为PD、PE，△ABC的BC边上的高为AM．回答以下问题：
（1）如图（1），若点P在三角形的BC边上，PD、PE、AM存在怎样的数量关系？请给出证明过程；
（2）如图（2），当点P在△ABC内，已知AM=10，求PD+PE+PF的值；
（3）如图（3），当点P在△ABC外，请直接写出AM与PD、PF、PE的数量关系，不用证明．
组卷：89引用：2难度：0.3 -
27．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：
①∠AEB的度数为；
②线段AD、BE之间的数量关系是．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．
（3）探究发现：
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
组卷：1207引用：14难度：0.3
