2021-2022学年贵州省铜仁市江口县民族中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=4，b=4，c=5
  C．a=5，b=6，c=7	D．a=5，b=12，c=13
  组卷：175引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：12难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当AC=BD时，它是正方形

  D．当∠ABC=90°时，它是矩形
  组卷：1521引用：59难度：0.6

  解析

• 4．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（　　）

  A．- 5

  B．-1- 5

  C．1- 5

  D．-1+ 5
  组卷：1063引用：31难度：0.7

  解析

• 5．如果点A（m-1，2）在y轴上，那么点B（m-2，m+2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1318引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  组卷：3798引用：22难度：0.5

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• 8．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则所有正方形的面积的和是（　　）

  A．28cm2

  B．49cm2

  C．98cm2

  D．147cm2
  组卷：52引用：2难度：0.6

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三、解答题（共7小题，满分76分）

• 24．给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
  （1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
  （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
  ①求证：△BCE是等边三角形；
  ②求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．
  组卷：1765引用：19难度：0.3

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• 25．（1）如图1，正方形ABCD中，∠PCG=45°，且PD=BG，求证：FP=FC；
  （2）如图2，正方形ABCD中，∠PCG=45°，延长PG交CB的延长线于点F，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，作FE⊥PC，垂足为点E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC的度数．
  
  组卷：923引用：3难度：0.3

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