人教新版九年级下册《第28章 锐角三角函数》2022年单元测试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30-分）

• 1．tan45°的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 2

  D． 3
  组卷：115引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若α是锐角，sin（α+15°）=

  2

  2

  ，那么锐角α等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1134引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则cosA的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：182引用：2难度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，则sinA的值为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D．2
  组卷：905引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，P是射线OA上一点，若OP=2，β=30°，则点P关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A． （ 1 ， 3 ）

  B． （ 3 ， 1 ）

  C． （ - 1 ，- 3 ）

  D． （ - 3 ，- 1 ）
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，河堤横断面的坡比BC：AC是1：

  3

  ，AC=6m.则坡面AB的长度是（　　）

  A．12m

  B．8 3 m

  C．4 3 m

  D．6m
  组卷：377引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在5×3的网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点都在相应格点上，则sin∠CAB的值为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：323引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题6小题，共46分）

• 21．随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小刚利用无人机来测量广场B，C两点之间的距离．如图所示，小刚站在广场的B处遥控无人机，无人机在A处距离地面的高度是41.6m,此时从无人机测得广场C处的俯角为63°，他抬头看无人机时，仰角为α，若小刚的身高BE=1.6m,EA=50m（点A、E、B、C在同一平面内）．
  （1）求仰角α的正弦值；
  （2）求B，C两点之间的距离．（计算结果精确到1m）（参考数据：sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
  组卷：112引用：4难度：0.7

  解析

• 22．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
  （1）求证：△ABF∽△DFE；
  （2）若sin∠DFE=

  2

  3

  ，求tan∠EBC的值．
  组卷：165引用：3难度：0.7

  解析