2018-2019学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）月考数学试卷（文科）（一）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|x＞0}
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 2．复数z满足z（2+i）=3-6i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3i

  D．-3i
  组卷：44引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知sin

  α

  =

  2

  5

  ，则cos2α=（　　）

  A． 7 25

  B． - 7 25

  C． 17 25

  D． - 17 25
  组卷：173引用：6难度：0.9

  解析

• 4．某工厂的原材料费支出x（单位：万元）与产品销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为

  ̂

  y

  =8.5x+a,则a为（　　）
  

  x	2	4	5	6	8
  y	25	35	60	55	75

  A．7.5

  B．10

  C．12.5

  D．17.5
  组卷：119引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（-2，1），

  b

  =（-1，3），则（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ⊥ b

  C． a ∥ （ a - b ）

  D． a ⊥ （ a - b ）
  组卷：106引用：6难度：0.9

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图输出的结果是（　　）
  

  A．8

  B．6

  C．5

  D．3
  组卷：33引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知曲线C₁：y=sinx,C₂：y=sin（2x+

  2

  π

  3

  ），则下面结论正确的是（　　）

  A．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 2 π 3 个单位长度，得到曲线C2

  B．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 π 3 个单位长度，得到曲线C2

  C．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 2 π 3 个单位长度，得到曲线C2

  D．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个 π 3 单位长度，得到曲线C2
  组卷：82引用：4难度：0.7

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + t

  y = a - 2 t

  （其中t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ．
  （1）分别写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与圆C相切，求实数a的值．
  组卷：73引用：3难度：0.8

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+a|+|x-a|．
  （1）当a=1时，解不等式f（x）≥4；
     （2）若f（x）≥6在x∈R上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：23引用：3难度：0.7

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