2023年山东省泰安宁阳第二实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（共12小题，每题4分，合计48分）

• 1．下列各数中，绝对值最小的数为（　　）

  A． 1 3

  B．π0

  C．-2-1

  D．-1
  组卷：114引用：4难度：0.8

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• 2．下列各式计算不正确的是（　　）

  A．x2•x4=x6	B．（x+y）2=x2+y2
  C．x7÷x4=x3	D．3x4-x4=2x4
  组卷：146引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：541引用：7难度：0.6

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• 4．奥密克戎是新型冠状病毒，其直径为140纳米（1纳米=0.000000001米）．“140纳米”用科学记数法表示为（　　）

  A．1.4×10-11米	B．0.14×10-10米
  C．1.4×10-7米	D．0.14×10-6米
  组卷：1172引用：12难度：0.8

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• 5．如图，直线a∥b,点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=44°，则∠2的度数为（　　）

  A．64°

  B．74°

  C．56°

  D．66°
  组卷：311引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC=130°，点E是

  ˆ

  AD

  上任意一点，连接BE，CE，则∠BEC的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：427引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，是甲、乙两位同学五次体育测试成绩的折线统计图，下列说法：①甲同学成绩的平均数更小，②乙同学成绩的中位数是90，③甲同学成绩的众数是85，④乙同学成绩的方差更大；其中正确的说法有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：108引用：2难度：0.7

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• 8．如图，AC⊥BC，AC=BC=12，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作

  ˆ

  AB

  ，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． 6 π + 36 3

  B． 6 π + 18 3

  C． 3 π + 36 3

  D． 3 π + 18 3
  组卷：197引用：3难度：0.6

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三、解答题（共7小题，12+10+10+10+12+12+12=78分）

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c过A（-4，0），B（6，0），C（0，8）三点；点P是第一象限内抛物线上的动点，点P的横坐标是m,且1＜m＜6．
  （1）试求抛物线的表达式；直接写出抛物线对称轴和直线BC的表达式；
  （2）过点P作PN∥y轴并BC交于点N，作PM∥x轴并交抛物线的对称轴于点M，若PM=

  2

  3

  PN，求点P的坐标；
  （3）当点P运动到使∠PAB=

  1

  2

  ∠ABC时，请简要求出m的值．
  
  组卷：278引用：2难度：0.1

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• 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，O为BA上一点，经过点B，D的⊙O分别交AB，BC于点E，F，连接OF交BD于点G．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）求证：BD²=BA⋅BF；
  （3）若AE=5，sinA=

  3

  5

  ，求BD的长．
  组卷：502引用：4难度：0.4

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