2022-2023学年四川省遂宁市蓬溪县中等职业技术学校高二（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（每题4分，共60分）

• 1．sin75°的值为（　　）

  A． 2 + 6 4

  B． 2 - 6 4

  C． 2 - 3 4

  D． 2 + 3 4
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 2．cos80°cos50°+sin80°sin50°的值为（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  组卷：112引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若tanα=3，tanβ=

  4

  3

  ，则tan（α-β）等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：20引用：5难度：0.8

  解析

• 4．sin15°-sin75°的值为（　　）

  A． 3 4

  B．- 3 4

  C．- 2 2

  D． 1 4
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知sinθ=

  3

  5

  ，且θ为第二象的角，则sin（θ-

  π

  4

  ）值为（　　）

  A．- 2 10

  B． 2 10

  C．- 7 2 10

  D． 7 2 10
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知sinα=

  4

  5

  ，cosα=

  -

  3

  5

  ，则sin2α等于（　　）

  A．- 8 5

  B．- 24 25

  C． 8 5

  D． 24 25
  组卷：39引用：1难度：0.8

  解析

• 7．1-2sin²15°的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 8．化简cos⁴α-sin⁴α的结果是（　　）

  A．cos2α

  B．sin2α

  C．2sinα

  D．2cos2α
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 9．sin15°cos15°=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 3 2
  组卷：100引用：13难度：0.8

  解析

三、解答题（合计70分）

• 26．已知函数f（x）=（2cos²x-1）sin2x+

  1

  2

  cos4x.
  （1）求f（x）的最小正周期及最大值；
  （2）若α∈（

  π

  2

  ，π），且f（α）=

  2

  2

  ，求α的值．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 27．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．
  （1）求甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少；
  （2）求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少．
  组卷：33引用：2难度：0.5

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