2021-2022学年江西省南昌市新建区复兴外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

• 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 25

  B． 3

  C． 1 2

  D． 12
  组卷：267引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相平分且相等的是菱形

  C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

  D．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形
  组卷：228引用：5难度：0.7

  解析

• 3．在直角坐标系中，点P（4，-3）到原点的距离是（　　）

  A．5

  B． 11

  C． 13

  D． 5
  组卷：177引用：4难度：0.5

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 7 = 10

  B． 45 2 = 3 10 2

  C． （ - 3 ） 2 =± 3

  D． - 4 × 1 2 = - 2
  组卷：146引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为8．则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．16

  B．16 2

  C．32

  D．32 2
  组卷：1854引用：4难度：0.5

  解析

• 6．在对一组样本数据进行分析时，小月列出了方差的计算公式：

  s

  2

  =

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  n

  ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）

  A．样本的众数是3	B．样本的中位数是2.5
  C．样本的平均数是3	D．n=4
  组卷：74引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CA，CB的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若

  AC

  =

  2

  5

  ，

  BC

  =

  4

  ，则DF的长为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：2199引用：14难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

• 21．如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．
  （1）求证：△BOE≌△COD；
  （2）若BC平分∠DBE，请判断并证明四边形BECD的形状．
  组卷：1004引用：4难度：0.5

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五、综合题（本大题共1小题，共10分）

• 22．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE．
  （1）如图1，当点P在线段BD上时，连接CE，BP与CE的数量关系是

  ；CE与AD的位置关系是

  ；
  （2）当点P在线段BD的延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明，若不成立，请说明理由；（请结合图2的情况予以证明或说理）
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，若AB=2，BE=

  31

  ，求四边形ADPE的面积．
  
  组卷：722引用：3难度：0.3

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