2021-2022学年广东省河源市江东新区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若x＜y,则下列各式中一定成立的是（　　）

  A． x 2 ＞ y 2

  B．-x＞-y

  C．2x-1＞2y-1

  D．x+1＞y+1
  组卷：501引用：7难度：0.8

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• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（-2，a）和点B（2，-3）关于原点对称，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：105引用：4难度：0.8

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• 4．不等式组

  x ≤ 2

  x ≥ 1 2

  的解集在数轴上应表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8引用：1难度：0.8

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• 5．在平面直角坐标系中，将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度得到的点坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，2）

  C．（-2，-2）

  D．（2，-2）
  组卷：335引用：5难度：0.7

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• 6．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB=40°，则∠AOD的度数等于（　　）

  A．29°

  B．30°

  C．31°

  D．32°
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，点P是△ABC内的一点，若PB=PC，则（　　）

  A．点P在∠ABC的平分线上

  B．点P在∠ACB的平分线上

  C．点P在边AB的垂直平分线上

  D．点P在边BC的垂直平分线上
  组卷：1276引用：11难度：0.9

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• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且

  AB

  =

  3

  2

  ，则△DEB的周长为（　　）

  A．9cm

  B． 3 2 cm

  C． 6 2 cm

  D．10cm
  组卷：25引用：2难度：0.6

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分．

• 24．如图，在等边△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD将△BCD绕点C顺时针旋转60°后得到△ACE，连接DE．
  （1）猜想△CDE的形状，并说明理由；
  （2）若BC=10，CD=9，求△ADE的周长；
  （3）求证：AE∥BC．
  组卷：86引用：3难度：0.2

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• 25．茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元：若购进A种茶具3套和B种茶具4套则需要600元．
  （1）A、B两种茶具每套进价分别为多少元？
  （2）由于茶具畅销，老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进A种茶具多少套？
  （3）若销售一套A种茶具，可获利30元，销售一套B种茶具可获利20元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？
  组卷：750引用：6难度：0.4

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