2023年广东省东莞市东华初级中学中考数学一模试卷

一、选择（每题3分，3×10=30分）

• 1．-2023的相反数等于（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D． 1 2023
  组卷：324引用：17难度：0.7

  解析

• 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：835引用：13难度：0.9

  解析

• 3．下列说法中正确的是（　　）

  A．2不是单项式

  B． - abc 2 的系数是 - 1 2

  C．3πr2的次数是3

  D．多项式5a2-6ab+12的次数是4
  组卷：568引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1845引用：13难度：0.5

  解析

• 5．已知反比例函数y=-

  5

  x

  ，则下列描述正确的是（　　）

  A．图象位于第一、三象限

  B．y随x的增大而增大

  C．图象不可能与坐标轴相交

  D．图象必经过点 （ 3 2 ，- 5 3 ）
  组卷：608引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，则∠AB′C′的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．20°
  组卷：1843引用：8难度：0.3

  解析

• 7．已知方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞1

  C．k＞1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：371引用：3难度：0.7

  解析

五、解答三（2×12=24分）

• 22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC．
  （1）求证：PA是⊙O的切线；
  （2）证明：EF²=4OD•OP；
  （3）若BC=8，tan∠AFP=

  2

  3

  ，求DE的长．
  
  组卷：4975引用：16难度：0.3

  解析

• 23．已知抛物线y=ax²+bx+2经过A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线及直线BC的解析式；
  （2）如图1，D点是直线BC上方抛物线上的一动点，连接AD交线段BC于点E，当

  DE

  AE

  的值最大时，求D点的坐标及最大值；
  （3）如图2，将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与直线AC交于点H，与抛物线交于第四象限内一点F，求点F的坐标．
  
  组卷：413引用：2难度：0.2

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