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2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区东北育才学校八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/10 6:0:10

一、选择题（本大题共10小题，共20分）

1．在实数
5
，
5
6
，
3
8
，3.14，
π
3
，
36
，0.1010010001…中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：13引用：1难度：0.5
解析
2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：216引用：14难度：0.9
解析
3．下列式中，与
5
是同类二次根式的是（　　）
A．
20
B．
30
C．
40
D．
50
组卷：226引用：2难度：0.8
解析
4．下列语句正确的是（　　）
A．
64
的立方根是2 B．-3是27的立方根
C．（-1）²的立方根是-1 D．
125
216
的立方根是
±
5
6
组卷：86引用：6难度：0.8
解析
5．如图，在▱ABCD中，已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则▱ABCD的周长为（　　）
A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm
组卷：2711引用：38难度：0.7
解析
6．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
组卷：563引用：20难度：0.9
解析
7．如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　）
A．144 B．194 C．12 D．13
组卷：1710引用：13难度：0.9
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°．将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得点A′恰好落在AB边上，则α等于（　　）
A．55° B．50° C．65° D．60°
组卷：921引用：10难度：0.5
解析
9．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）
A．
2
5
5
B．
3
5
5
C．
4
5
5
D．
5
组卷：997引用：10难度：0.6
解析

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三、解答题：（共70分）

27．实验室中的一种摆动装置如图1所示，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=3，DM=1，

（1）在旋转过程中：
①当A，D，M三点在同一直线上时，则AM的长；
②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，则AM的长；
（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D₁转到其内的点D₂处，连结D₁D₂，如图2，此时∠AD₂C=135°，CD₂=5，求BD₂的长．
组卷：33引用：2难度：0.5
解析
28．在平行四边ABCD中，AB=6cm,BC=acm,P是AC对角线上的一个动点，由A向C运动（不与A，C重合），速度为每秒1cm,Q是CB延长线上一点，与点P以相同的速度由B向CB延长线方向运动（不与B重合），连接PQ交AB于E．
（1）如图1，若∠ABC=60°，BC=AB，求点P运动几秒后，∠BQE=30°；
（2）如图2，在（1）的条件下，作PF⊥AB于F，在运动过程中，线段EF长度是否发生变化，如果不变，求出EF的长；如果变化，请说明理由；
（3）如图3，当BC≠AB时，平行四边形的面积是24cm²，那么在运动中是否存在某一时刻，点P，Q关于点E成中心对称，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
组卷：775引用：5难度：0.1
解析