人教B新版必修1《第3章 函数》2019年单元测试卷（一）

一、单项选择题（本大题共11小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列函数：（1）y=

  x

  x

  ；（2）y=

  t

  +

  1

  t

  +

  1

  ；（3）y=1（-1≤x＜1）．其中与函数y=1是同一个函数的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：67引用：1难度：0.8

  解析

• 2．f（x）是定义在R上的奇函数，f（-3）=2，则下列各点在函数f（x）图象上的是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（2，-3）
  组卷：130引用：14难度：0.9

  解析

• 3．下列函数是奇函数的是（　　）

  A．y=2x2-3

  B．y= x

  C．y=x,x∈[0，1]

  D．y=x
  组卷：97引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 - x - 3 ， x ＞ 1

  则

  f

  （

  1

  f

  （

  3

  ）

  ）

  的值为（　　）

  A． 15 16

  B． - 27 16

  C． 8 9

  D．18
  组卷：287引用：45难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=-x³-3x+5的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（-2，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：91引用：9难度：0.9

  解析

• 6．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  ．则（　　）

  A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
  C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
  组卷：813引用：38难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=ax²+x+1满足f（1+x）=f（1-x），则a=（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．1
  组卷：175引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  m

  x

  ，且此函数图象过点（1，5）．
  （1）求实数m的值；
  （2）判断f（x）奇偶性；
  （3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．
  组卷：249引用：23难度：0.1

  解析

• 23．某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S中x%（0＜x＜100）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为
  f（x）=

  30 ， 0 ＜ x ≤ 30

  2 x + 1800 x - 90 ， 30 ＜ x ＜ 100

  （单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
  （1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
  （2）求该地上班族S的人均通勤时间g（x）的表达式；讨论g（x）的单调性，并说明其实际意义．
  组卷：1637引用：26难度：0.5

  解析