2022-2023学年广东省深圳市龙岗区贤义外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 1 7

  B． 9

  C． π 2

  D． 3 8
  组卷：45引用：2难度：0.5

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• 2．三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形A的边长为（　　）

  A．6

  B．36

  C．64

  D．8
  组卷：727引用：7难度：0.8

  解析

• 3．第24届冬季奥林匹克运动会2022年在北京市和张家口市联合举行，以下能够准确表示张家口市地理位置的是（　　）

  A．离北京市200千米	B．在河北省
  C．在宁德市北方	D．东经114.8°，北纬40.8°
  组卷：555引用：6难度：0.6

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 5 = 8

  B． 15 ÷ 3 = 5

  C．（2 3 ）2=6

  D． 2 2 + 3 2 = 5
  组卷：160引用：3难度：0.8

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• 5．2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（　　）

  A．94，96

  B．96，95

  C．96，96

  D．94，95
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列各数中，比2大比3小的无理数是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 5 2

  D．π
  组卷：209引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．无限小数都是无理数

  B． - 1 125 没有立方根

  C．正数的两个平方根互为相反数

  D． 16 的平方根是±4
  组卷：252引用：3难度：0.5

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三．解答题（共55分）

• 21．在解决问题：“已知a=

  1

  2

  -

  1

  ，求3a²-6a-1的值”．
  ∵a=

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  +

  1

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  2

  +1，
  ∴a-1=

  2

  ．
  ∴（a-1）²=2，
  ∴a²-2a=1，
  ∴3a²-6a=3，
  ∴3a²-6a-1=2．
  请你根据小明的解答过程，解决下列问题：
  （1）化简：

  2

  5

  -

  2

  =

  ．
  （2）若a=

  1

  3

  +

  2

  2

  ，求2a²-12a-1的值．
  组卷：949引用：4难度：0.6

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• 22．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．
  （1）如图1，若D为△ACB内部一点，请判断AE与BD的数量关系，并说明理由；
  （2）如图2，若D为AB边上一点，AD=5，BD=12，求DE的长．
  （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，已知∠CAE=90°，AC=AE，∠ABC=45°，AB=BC=1，求BE的长．
  
  组卷：1309引用：7难度：0.4

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