2017-2018学年广东省江门市开平市忠源纪念中学高三（上）周测数学试卷（理科）（三）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，4}，则（　　）

  A．U=A∪B	B．U=（∁UA）∪B
  C．U=A∪（∁UB）	D．U=（∁UA）∪（∁UB）
  组卷：39引用：10难度：0.9

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• 2．已知a∈R，则“a＞2”是“a²＞2a”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：537引用：98难度：0.9

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• 3．函数y=x³-3x+1的单调减区间为（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，1）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  组卷：44引用：2难度：0.9

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• 4．与直线2x-y+5=0平行的抛物线y=x²的切线方程为（　　）

  A．2x-y-1=0

  B．2x-y-3=0

  C．2x-y+1=0

  D．2x-y+3=0
  组卷：84引用：5难度：0.9

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• 5．求曲线y=x²与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（　　）

  A． S = ∫ 1 0 （ x 2 - x ） dx	B． S = ∫ 1 0 （ x - x 2 ） dx
  C． S = ∫ 1 0 （ y 2 - y ） dy	D． S = ∫ 1 0 （ y - y ） dy
  组卷：638引用：29难度：0.9

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• 6．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  组卷：13932引用：113难度：0.8

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• 7．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范围是（　　）

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  组卷：2858引用：106难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
  （Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
  （Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．
  组卷：1578引用：67难度：0.5

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• 22．已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax.
  （1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l,若l与圆（x+1）²+y²=1相切，求a的值；
  （2）求函数f（x）的单调区间；
  （3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值和最大值．
  组卷：54引用：3难度：0.3

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