2022年四川省成都市高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.成都市

• 1．命题“∀x∈R，e^x+2＞0”的否定是（　　）

  A．∃xo∈R， e x 0 +2≤0	B．∀x∈R，ex+2≤0
  C．∃xo∈R， e x 0 +2＞0	D．∀xo∈R， e x 0 +2＜0
  组卷：168引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x||x|＜2}，B={x|x²-3x＜0}，则A∪B=（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，0）

  C．（0，2）

  D．（2，3）
  组卷：185引用：9难度：0.8

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，已知a₃=3，a₁+a₇=10，则数列{a_n}的公差为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：122引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若实数x,y满足约束条件

  2 x - y - 3 ≤ 0 ，

  x - y + 1 ≥ 0 ，

  x + y - 3 ≥ 0 .

  则z=x+2y的最小值为（　　）

  A．-1

  B．4

  C．5

  D．14
  组卷：72引用：8难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知∠A=

  7

  π

  12

  ，∠C=

  π

  6

  ，AC=2

  2

  ，则向量

  BA

  在

  BC

  方向上的投影为（　　）

  A．2 2

  B．2

  C． 2

  D．- 2
  组卷：351引用：5难度：0.8

  解析

• 6．设F₁，F₂是双曲线C：x²-

  y

  2

  3

  =1的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，当|PF₁|=6时，△PF₁F₂的面积为（　　）

  A．4 3

  B．3 7

  C． 455 2

  D．6 7
  组卷：146引用：6难度：0.7

  解析

• 7．将最小正周期为π的函数f（x）=2sin（2ωx-

  π

  6

  ）+1（ω＞0）的图象向左平移

  π

  4

  个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象的对称中心为（　　）

  A．（- 5 π 24 + kπ 4 ，1），k∈Z	B．（- π 48 + kπ 2 ，1），k∈Z
  C．（- π 6 + kπ 2 ，1），k∈Z	D．（- π 24 + kπ 2 ，1），k∈Z
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 1 t

  y = t 2 - 1 2 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
  （Ⅱ）已知点P的直角坐标为（0，4），直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：148引用：8难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x²-x|+1．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜3的解集；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）+|x-2|+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：25引用：3难度：0.5

  解析