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2010年江西省上饶市第四中学八年级数学竞赛试卷

发布：2024/12/12 18:30:3

1．已知
a
+
2
=
b
-
2
=
c
2
=
2011
，且a+b+c=2011k,则k的值为（　　）
A．4 B．
1
4
C．-4 D．
-
1
4
组卷：198引用：1难度：0.9
解析
2．若方程组
3
x
+
y
=
k
+
1
x
+
3
y
=
3
的解为x,y,且2＜k＜4，则x-y的取值范围是（　　）
A．0＜x-y＜
1
2
B．0＜x-y＜1 C．-3＜x-y＜-1 D．-1＜x-y＜0
组卷：771引用：13难度：0.9
解析
3．计算：1+5+5²+5³+…+5⁹⁹+5¹⁰⁰=（　　）
A．5¹⁰¹-1 B．5¹⁰⁰-1 C．
5
101
-
1
4
D．
5
100
-
1
4
组卷：637引用：5难度：0.9
解析
4．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：543引用：6难度：0.5
解析
5．若a=22⁵⁵，b=33⁴⁴，c=55³³，d=66²²，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（　　）
A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．a＞d＞b＞c
组卷：193引用：6难度：0.9
解析

15．如图，在△ABC中AC＞BC，E、D分别是AC、BC上的点，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．
求证：∠BAD=
1
2
∠C．
组卷：343引用：4难度：0.5
解析
16．房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干．每张凳子或椅子只能坐1人．一些人进来开会，只坐凳子或椅子都不够坐，但每人都有凳子或椅子坐，且还有空位．已知人腿、凳子腿、椅子腿之和为32，求房间里共有多少人？有多少凳子？有多少椅子？
组卷：134引用：3难度：0.5
解析