2022-2023学年天津二十五中高三（上）期末数学试卷

一、单选题

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，3，4}

  B．{3，4}

  C．{3}

  D．{4}
  组卷：1251引用：117难度：0.9

  解析

• 2．已知x∈R，则“0＜x＜3”是“x²-2x-3＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：502引用：2难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  ln

  |

  x

  -

  2

  |

  （

  x

  -

  2

  ）

  3

  的图象可能是下面的图象（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：507引用：3难度：0.6

  解析

• 4．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示，其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是（　　）

  A．15和0.125

  B．15和0.25

  C．30和0.125

  D．30和0.25
  组卷：248引用：4难度：0.8

  解析

• 5．设a=

  8

  1

  2

  ，b=log₃2，c=log₂3，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：718引用：8难度：0.8

  解析

• 6．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=2，BC=2

  3

  ，则三棱锥P-ABC外接球的体积等于（　　）

  A． 20 3 3 π

  B． 20 3 5 π

  C． 20 3 π

  D．20π
  组卷：682引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 19．已知等差数列{a_n}为递增数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₅a₆=99，S₁₀=100．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）若数列{b_n}满足

  b

  n

  =

  a

  n

  3

  n

  -

  1

  ，求{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：559引用：6难度：0.6

  解析

• 20．已知函数f（x）=

  1

  2

  x²-（a+1）x+alnx+1．
  （1）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间和极值；
  （2）若f（x）≥1恒成立，求a的取值范围．
  组卷：416引用：4难度：0.4

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