北师大版九年级下册《第1章 解直角三角形》2020年单元测试卷（广东省深圳市福田区益田中学）

一．选择题（每题3分，共30分）．

• 1．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：3299引用：127难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，则下列各式中正确的是（　　）

  A．sinA= 12 5

  B．cosA= 12 13

  C．tanA= 12 5

  D．tanA= 12 13
  组卷：87引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  2

  2

  ，则cosB的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：152引用：11难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：259引用：41难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=

  5

  12

  ，那么sinB的值等于（　　）

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 5 12

  D． 12 5
  组卷：438引用：67难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，sinB=cos（90°-C）=

  1

  2

  ，那么△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等边三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：322引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  组卷：302引用：18难度：0.9

  解析

• 8．为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α，则楼房BC的高为（　　）

  A．30tanα米

  B． 30 tanα 米

  C．30sinα米

  D． 30 sinα 米
  组卷：1333引用：20难度：0.9

  解析

四、解答题（共39分）．

• 23．去年某省将地处A、B的两所大学合并成一所综合性大学，为方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地修筑一条笔直公路（公路宽度忽略不计，如所示图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？
  组卷：145引用：4难度：0.7

  解析

四、附加题：（10分）

• 24．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时

  15

  2

  千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．
  （1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？
  （2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？
  组卷：1095引用：38难度：0.5

  解析