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2022-2023学年陕西省西安工业大学附中高一（下）第二次月考数学试卷

发布：2024/6/5 8:0:7

1．已知z=2+i,则z（
z
-i）=（　　）
A．6+2i B．4-2i C．6-2i D．4+2i
组卷：250引用：9难度：0.8
解析
2．已知等边三角形ABC的边长为2，则
AB
•
BC
=（　　）
A．2 B．-2 C．
-
3
D．
3
组卷：184引用：8难度：0.8
解析
3．设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）
A．若m⊥n,n∥α，则m⊥α B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α
C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α D．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，则m⊥α
组卷：5190引用：63难度：0.9
解析
4．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取3个球，那么“至少有2个黑球”的对立事件是（　　）
A．至少有1个红球 B．至少有1个黑球
C．至多有1个黑球 D．至多2个红球
组卷：41引用：1难度：0.9
解析
5．已知正三角形边长为2，用斜二测画法画出该三角形的直观图，则所得直观图的面积为（　　）
A．
2
4
B．
6
4
C．
2
2
D．
2
6
组卷：619引用：11难度：0.7
解析
6．若数据x₁，x₂，⋯，x_n的方差为2，则2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3的方差为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
组卷：105引用：2难度：0.7
解析
7．在△ABC中，BC=3，AC=5，sinA=
1
3
，则cosB=（　　）
A．
5
9
B．±
5
9
C．
2
14
9
D．±
2
14
9
组卷：155引用：2难度：0.7
解析

21．坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性，在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36，女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56．
（1）求抽取的总样本的平均数；
（2）试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差．
参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：n₁，
x
，
s
2
1
，n₂，
y
，
s
2
2
．记总样本的平均数为
ω
，样本方差为s²，
s
2
=
1
n
1
+
n
2
{
n
1
[
s
2
1
+
（
x
-
ω
）
2
]
+
n
2
[
s
2
2
+
（
y
-
ω
）
2
]
}
组卷：176引用：4难度：0.6
解析
22．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，E，F分别为A₁B，A₁C的中点，D为B₁C₁上的点，且A₁D⊥B₁C．
（1）求证：平面A₁FD⊥平面BCC₁B₁；
（2）若三棱柱所有棱长都为a,求二面角A₁-B₁C-C₁的平面角的正切值．
组卷：60引用：1难度：0.5
解析

A．若m⊥n,n∥α，则m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α
C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α	D．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，则m⊥α

A．至少有1个红球	B．至少有1个黑球
C．至多有1个黑球	D．至多2个红球

1．已知z=2+i,则z（z-i）=（ ）