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2022-2023学年海南省乐东县九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。

1．实数
1
3
的相反数是（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．-
1
3
组卷：60引用：1难度：0.9
解析
2．海南省统计局官方网站信息显示，2022年前三季度全省的水产品产量为1070900吨，数据“1070900”可用科学记数法表示为（　　）
A．107.09×10⁴ B．1.0709×10⁶ C．10.709×10⁵ D．1.0709×10⁷
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
3．将“建设生态海南”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“南”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．建 B．生 C．海 D．设
组卷：15引用：1难度：0.7
解析
4．如图，质地均匀的转盘被平均分成了6份，分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色，转动一次转盘（指针恰好指在分界线时重转），指针恰好落在红色区域的概率为（　　）
A．
1
6
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
2
组卷：31引用：1难度：0.7
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．a³-a²=a B．a•a²=a³ C．（2a³）²=4a⁵ D．a⁶÷a²=a³
组卷：57引用：1难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标为（　　）
A．（2，-3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（-3，-2）
组卷：163引用：5难度：0.8
解析
7．若关于x的一元二次方程mx²-2x-1=0没有实数根，则m的值可以是（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
组卷：149引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题满分72分）

21．如图1，在正方形ABCD中，AB=4，点P是射线BC上一点，连接PA，PD．

（1）当点P是边BC的中点时，求证：△ABP≌△DCP；
（2）如图2，点E，F，G，H分别是AD，DC，CP，PA的中点，依次连接EF，FG，GH，HE．
①请判断四边形EFGH的形状，并说明理由；
②若点Q是PD的中点，连接EQ，FQ，当△EQF的面积为
1
2
时，求BP的长．
组卷：62引用：4难度：0.3
解析
22．如图1，已知抛物线y=ax²-
2
3
x+c与x轴交于点A，B（3，0），与y轴交于点C（0，-1），点P是抛物线上位于对称轴l右侧一动点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P的横坐标为6时，求四边形ACBP的面积；
（3）如图2，对称轴l分别与x轴交于点D，与直线AC交于点N，过点P作PM⊥l于点M，连接BM，BN．在抛物线上是否存在点P，使△BMN为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：69引用：1难度：0.3
解析