2022-2023学年山东省德州市德城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：345引用：4难度：0.7

  解析

• 2．将方程x²-8x=10化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，常数项为（　　）

  A．-8

  B．8

  C．10

  D．-10
  组卷：178引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．购买两张彩票，一定中奖

  B．打开电视，正在播放新闻联播

  C．抛掷一枚硬币，正面向上

  D．三角形三个内角和为180°
  组卷：288引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  ，下列各点中，在此函数图象上的点的是（　　）

  A．（-1，1）

  B．（2，2）

  C．（1，2）

  D．（2，-1）
  组卷：328引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知点A、B、C依次在⊙O上，∠C=40°，则∠AOB的度数为（　　）

  A．70°

  B．72°

  C．80°

  D．84°
  组卷：421引用：7难度：0.8

  解析

• 6．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则下面所列方程中正确的是（　　）

  A．3（9-x）+x=19	B．2（9-x）+x=19
  C．x（9-x）=19	D．3x+9-x=19
  组卷：946引用：3难度：0.5

  解析

• 7．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区200名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
  

  组别（cm）	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
  人数	10	m	n	42

  根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（　　）

  A．0.42	B．0.21
  C．0.79	D．与m,n的取值有关
  组卷：236引用：10难度：0.6

  解析

• 8．如表列出的是二次函数的自变量x与函数y的对应值，下列各选项中正确的是（　　）
  

  x	…	-2	0	1	3	…
  y	…	6	-4	-6	-4	…

  A．这个函数的图象开口向下

  B．这个函数的图象与x轴无交点

  C．这个函数的最小值小于-6

  D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大
  组卷：314引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共78分）

• 24．如图1，直线y=-2x+2交x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴的另一交点为B．
  
  （1）请直接写出该抛物线的函数解析式；
  （2）点D是第二象限抛物线上一点，设D点横坐标为m.
  ①如图2，连接BD，CD，BC，求△BDC面积的最大值；
  ②如图3，连接OD，将线段OD绕O点顺时针旋转90°，得到线段OE，过点E作EF∥x轴交直线AC于F．求线段EF的最大值及此时点D的坐标．
  组卷：560引用：6难度：0.1

  解析

• 25．（1）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45°，则BE，DF与EF三条线段之间的数量关系为

  ．
  
  （2）如图2，若把（1）问中的条件变为“在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD”，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
  （3）如图3，在（2）中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E，F分别运动到BC，CD延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论是否发生变化？若变化，请给出结论并予以证明．
  组卷：129引用：1难度：0.1

  解析