新人教版九年级上册《第22章 二次函数》2020年单元测试卷（4）

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．xy+x2=1

  B．x2+y-2=0

  C．y2-ax=-2

  D．x2-y2+1=0
  组卷：640引用：33难度：0.9

  解析

• 2．在同一坐标系中，作y=2x²+2、y=-2x²-1、

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  的图象，则它们（　　）

  A．都是关于y轴对称	B．顶点都在原点
  C．都是抛物线开口向上	D．以上都不对
  组卷：488引用：13难度：0.7

  解析

• 3．下列对二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c为常数）叙述不正确的是（　　）

  A．二次函数因变量一定有最大值或最小值

  B．二次函数图象是轴对称图形

  C．二次函数图象一定会与y轴相交

  D．二次函数图象一定过原点
  组卷：156引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知二次函数y=mx²+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（　　）

  A．0或2

  B．0

  C．2

  D．无法确定
  组卷：2340引用：62难度：0.9

  解析

• 5．已知原点是抛物线y=（m+1）x²的最高点，则m的范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＜1

  C．m＞-1

  D．m＞-2
  组卷：1589引用：22难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-x-n=0没有实数根，则y=x²-x-n的图象的顶点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：267引用：3难度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²-b与y=ax+b（ab≠0）的图象大致如图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：847引用：8难度：0.7

  解析

• 8．抛物线y=x²-2x+1，则图象与x轴交点为（　　）

  A．二个交点

  B．一个交点

  C．无交点

  D．不能确定
  组卷：178引用：6难度：0.7

  解析

三.解答题（共105分）

• 24．某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米．
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
  组卷：1129引用：22难度：0.5

  解析

• 25．二次函数

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  +

  6

  的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C．
  （1）求A、B、C三点的坐标；
  （2）如果P（x,y）是线段BC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得PO=PA？若存在，求出点P的坐标；若不存在请说明理由．
  组卷：294引用：6难度：0.5

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