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2022-2023学年湖北省随州市广水市八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/15 12:0:1

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：695引用：18难度：0.8
解析
2．下列算式中，结果等于a⁸的是（　　）
A．a⁶+a² B．a²⋅a⁴ C．a⁹-a D．（a²）⁴
组卷：324引用：5难度：0.9
解析
3．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
组卷：4879引用：76难度：0.5
解析
4．下列因式分解正确的是（　　）
A．m²+n²=（m+n）（m-n） B．x²+2x-1=（x-1）²
C．a²-a=a（a-1） D．a²+2a+1=a（a+2）+1
组卷：1833引用：25难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（　　）
A．80° B．60° C．50° D．40°
组卷：4341引用：85难度：0.9
解析
6．已知：2m+3n=5，则4^m•8ⁿ=（　　）
A．16 B．25 C．32 D．64
组卷：7070引用：27难度：0.7
解析
7．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（　　）
A．0.34×10^-9米 B．34.0×10^-11米
C．3.4×10^-10米 D．3.4×10^-9米
组卷：375引用：10难度：0.9
解析
8．如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（　　）
A．40° B．80° C．90° D．140°
组卷：4326引用：40难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）

23．【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即A-B=AB，则称分式B是分式A的“关联分式”．
例如
1
x
+
1
与
1
x
+
2
，
解：∵
1
x
+
1
-
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，
1
x
+
1
×
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，
∴
1
x
+
2
是
1
x
+
1
的“关联分式”．
【解决问题】
（1）已知分式
2
a
2
-
1
，则
2
a
2
+
1

2
a
2
-
1
的“关联分式”（填“是”或“不是”）．
（2）和谐小组成员在求分式
1
x
2
+
y
2
的“关联分式”时，用了以下方法：
解：设
1
x
2
+
y
2
的“关联分式”为B，
则
1
x
2
+
y
2
-
B
=
1
x
2
+
y
2
×B，
∴
（
1
x
2
+
y
2
+
1
）
B
=
1
x
2
+
y
2
，
∴B=
1
x
2
+
y
2
+
1
．
请你仿照和谐小组成员的方法求分式
a
-
b
2
a
+
3
b
的“关联分式”．
【拓展延伸】
（3）观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式
y
x
的“关联分式”：
．
组卷：333引用：3难度：0.6
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为A（m,0）、B（0，n），且
|
m
-
n
-
3
|
+
2
n
-
6
=
0
，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求OA、OB的长；
（2）连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，求t的范围；
（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：3175引用：21难度：0.1
解析