2022-2023学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）

• 1．下列函数中，一次函数是（　　）

  A．y=2

  B．y=x2+2x+1

  C． y = 2 x + 1

  D．y=3x
  组卷：199引用：2难度：0.5

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• 2．下列说法中，正确的是（　　）

  A．x2-4x=0 是二项方程

  B． x + 1 3 + x - 1 2 = 0  是分式方程

  C． 3 x 2 - 2 x - 1 = 0  是无理方程

  D． x = 0 y 2 = 1  是二元二次方程组
  组卷：95引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列关于向量的等式中，正确的是（　　）

  A． AB + BA = 0

  B． | AB | - | BA | = 0

  C． | AB | + | BA | = 0

  D． | AB + BA | = 0
  组卷：302引用：3难度：0.7

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• 4．下列描述的事件中，随机事件的是（　　）

  A．方程 x + 1 + 1 = 0 ，在实数范围内有解

  B．从矩形、菱形、等腰梯形中任取一个图形，它是轴对称图形

  C．掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上

  D．将10个球放入3个袋子中，至少有一个袋子里的球超过3个
  组卷：74引用：1难度：0.8

  解析

• 5．顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（　　）

  A．等腰梯形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：104引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中，假命题的是（　　）

  A．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

  B．一组对边相等，一个内角为直角的四边形是矩形

  C．一组对边平行，一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是菱形

  D．对角线相等的菱形是正方形
  组卷：108引用：1难度：0.7

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二、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）

• 7．方程x³-27=0的根是

  ．
  组卷：248引用：10难度：0.5

  解析

• 8．如果将直线y=-x+3向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式为

  ．
  组卷：74引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7题，第19、20题每题5分，第21题6分，第22题7分，第23题9分，第24题9分，第25题11分，满分52分）

• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴正半轴、y轴分别交于点A（a,0）、B（0，6），与双曲线

  y

  =

  m

  x

  （x＜0）交于点C（c,10），△AOB的面积为9．
  ​（1）求k与m的值；
  （2）点P在线段AC上，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，以PQ为对角线作正方形PMQN，如果点M恰好落在上述双曲线上，求点P的坐标．
  组卷：311引用：1难度：0.5

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• 25．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，BE平分∠ABC，交边AD于点E．
  （1）如图1，如果点E与点D重合，AD=AB，求证：四边形ABCD是正方形；
  （2）如果AB=5，AD=4，
  ①如图2，当

  BC

  =

  8

  3

  3

  时，求∠EBC的度数；
  ②当△BEC是直角三角形时，求DE的长．​
  组卷：353引用：1难度：0.5

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