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2021-2022学年浙江省宁波市北仑中学高三（上）返校数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x∈N|-2＜x＜3}，N={x|x²+x-6＜0}，则M∩N=（　　）
A．{x|-3＜x＜3} B．{x|-2＜x＜2} C．{0，1} D．{0，1，2}
组卷：189引用：2难度：0.8
解析
2．函数y=2^|x|-1的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：140引用：3难度：0.9
解析
3．已知平面α，β，直线l,m,且有l⊥α，m⊂β，给出下列命题：
①若α∥β，则l⊥m；
②若l∥m,则α⊥β；
③若α⊥β，则l∥m.
其中命题正确的有（　　）个
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：29引用：2难度：0.7
解析
4．如图为某三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为（　　）
A．
3
+
2
2
+
1
2
B．
2
3
+
2
+
1
2
C．
3
+
2
+
2
2
D．
3
+
2
组卷：73引用：3难度：0.7
解析
5．设实数x,y满足条件
2
x
+
y
≤
4
x
-
2
y
≤
2
x
-
y
≥
1
，则
x
+
y
-
5
y
-
2
的取值范围是（　　）
A．
[
8
7
，
3
]
B．
[
3
2
，
3
]
C．
[
3
2
，
2
]
D．[2，3]
组卷：252引用：2难度：0.6
解析
6．已知a为常数，若
（
1
x
+
ax
）
8
展开式中x²的系数为-56，则a=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：116引用：2难度：0.9
解析
7．已知定点P（m,0），动点Q在圆O：x²+y²=16上，PQ的垂直平分线交直线OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：330引用：3难度：0.4
解析

21．如图，已知F（1，0），直线l：x=-1，P是平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于AB两点，交直线l于点M．
①已知
MA
=
λ
1
AF
，
MB
=
λ
2
BF
，求λ₁+λ₂的值；
②求
|
MA
|
•
|
MB
|
的最小值．
组卷：263引用：5难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^x+1-alnax+a（a＞0）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：267引用：2难度：0.7
解析

A．	B．
C．	D．

1．已知集合M={x∈N|-2＜x＜3}，N={x|x2+x-6＜0}，则M∩N=（ ）