2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如果x=2是一元二次方程x²-x+m=0的解，那么m的值是（　　）

  A．0

  B．2

  C．6

  D．-2
  组卷：31引用：6难度：0.9

  解析

• 3．卡塔尔世界杯足球赛中，“运动员梅西射门一次，成功进球得分”这个事件是（　　）

  A．确定事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．不确定事件
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＞0	B．a＜0，b＞0，c＜0
  C．a＜0，b＜0，c＞0	D．a＞0，b＜0，c＜0
  组卷：174引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：4，那么CF：BF的值为（　　）

  A．4：3

  B．3：7

  C．3：4

  D．2：4
  组卷：2291引用：22难度：0.6

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得△AB′C′，若点B′在线段BC的延长线上，则∠BB′C′的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．100°
  组卷：235引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，点P是反比例函数

  y

  =

  k

  x

  图象上的一点，PF⊥x轴于F点，且Rt△POF面积为4．若点B（-2，m）也是该图象上的一点，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  组卷：1397引用：5难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，作弦BD⊥OC于点F，交AC于点G．过点B作直线交OC的延长线于点E，且∠OEB=∠ACD．
  （1）求证：BE是⊙O的切线；
  （2）求证：CD²=CG•CA；
  （3）若CD=5，CG=

  5

  3

  3

  ，求EF的长．
  组卷：909引用：3难度：0.3

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²-6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=-x+5经过点B，C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线的对称轴l与直线BC相交于点P，连接AC，AP，判定△APC的形状，并说明理由；
  （3）在直线BC上是否存在点M，使AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2986引用：13难度：0.1

  解析