2021-2022学年重庆市渝中区求精中学九年级(上)开学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每题4分,共48分)
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1.下列4个图形中,是中心对称图形但不是轴对称的图形是( )
组卷:129引用:13难度:0.9 -
2.直线y=2x-4与y轴的交点坐标是( )
组卷:4442引用:65难度:0.9 -
3.若关于x的方程x2+mx-6=0有一个根为2.则另一个根为( )
组卷:847引用:15难度:0.9 -
4.如图,把△ABC绕着点A顺时针方向旋转34°,得到△AB′C′,点C刚好落在边B′C′上.则∠C′=( )
组卷:199引用:7难度:0.7 -
5.二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式,下列正确的是( )
组卷:5458引用:49难度:0.7 -
6.若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是( )
组卷:519引用:24难度:0.9 -
7.将抛物线y=-3x2平移,得到抛物线y=-3(x-1)2-2,下列平移方式中,正确的是( )
组卷:3564引用:68难度:0.7 -
8.方程x2+kx-1=0根的情况是( )
组卷:106引用:27难度:0.9
四、解答题(每题10分,共50分)
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25.在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)将△ADF绕点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图1),求证:BE+DF=EF;
(2)若直线EF与AB、AD的延长线分别交于点M、N(如图2),求证:EF2=ME2+NF2;
(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,其余条件不变(如图3),直接写出线段EF、BE、DF之间的数量关系.组卷:502引用:5难度:0.1
五、解答题(每题8分,共8分)
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26.如图,已知抛物线y=-
x2+23x+2的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D.点M从O点出发,以每秒1个单位长度的速度向B运动,过M作x轴的垂线,交抛物线于点P,交BC于Q.43
(1)求点B和点C的坐标;
(2)设当点M运动了x(秒)时,四边形OBPC的面积为S,求S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(3)在线段BC上是否存在点Q,使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
组卷:187引用:17难度:0.1