2023-2024学年重庆市渝中区求精中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

• 1．如图所示的4个图案中是轴对称图形的是（　　）

  A．阿基米德螺旋线	B．笛卡尔心形线
  C．赵爽弦图	D．太极图
  组卷：439引用：15难度：0.8

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• 2．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　　）

  A．此次调查属于全面调查

  B．样本容量是300

  C．2000名学生是总体

  D．被抽取的每一名学生称为个体
  组卷：1694引用：22难度：0.7

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• 3．如图中∠1与∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：424引用：8难度：0.9

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• 4．一个正方形的面积是34平方厘米，其边长（　　）

  A．小于5cm	B．等于5cm
  C．在5cm和6cm之间	D．大于6cm
  组卷：44引用：3难度：0.7

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• 5．如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，⋯，照此规律，摆成第7个图案需要的三角形个数是（　　）
  ​

  A．19个

  B．22个

  C．25个

  D．26个
  组卷：163引用：2难度：0.6

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• 6．下列命题中，真命题的个数是（　　）
  ①同位角相等；
  ②垂线段最短；
  ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ④三条直线两两相交，总有三个交点；
  ⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：249引用：3难度：0.8

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• 7．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到2棵．设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列能准确的求出同学人数与种植棵数的不等关系是（　　）

  A．7x+9≤2+9（x-1）

  B．7x+9≥9（x-1）

  C． 7 x + 9 ＜ 2 + 9 （ x - 1 ） 7 x + 9 ＞ 9 （ x - 1 ）

  D． 7 x + 9 ＜ 2 + 9 （ x - 1 ） 7 x + 9 ≥ 9 （ x - 1 ）
  组卷：1032引用：3难度：0.6

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• 8．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE折叠，使点B落在点B′处，DB′、EB′分别交边AC于点F、G．则阴影部分图形的周长等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：144引用：5难度：0.4

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三、解答题：（本大题9个小题，19题8分，20-26题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图直线AB，CD与直线MN分别交于E，F，且∠AEM与∠CFN互补，O为线段EF上一点．
  
  （1）求证：AB∥CD．
  （2）如图1，已知PE平分∠BEO，PF平分∠DFO，求∠EPF的大小．
  （3）将图1中的射线ON绕O点顺时针转一个角度α（0＜α＜90°）至ON′与CD交于F′，其它图线保持不变，如图2所示，作∠OF′D的平分线与∠BEO的平分线交于P′，求∠EP′F′的大小（用含α的代数式表示）．
  组卷：290引用：3难度：0.6

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• 26．已知△BAC、△BDE，其中BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，将△BAC绕着点B旋转．
  ​
  （1）当△BAC旋转到图1位置，连接AD、CE交于点F，连接BF；
  ①探究线段AD与线段CE的关系；
  ②证明：BF平分∠AFE；
  （2）当△BAC旋转到图2位置，连接AE、CD，过点B作BG⊥AE于点G，交CD于点H，证明：AE=2BH．
  组卷：101引用：1难度：0.5

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