2021-2022学年新疆师大附中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A． 1 x 2 + 1 x =20	B．3x2+x=3x2+20
  C．（a2+1）x2+bx+c=0	D．x2+2x=x3-1
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x²-7x+12=0的两个实数根，则该直角三角形斜边上的高为（　　）

  A．3

  B．4

  C．2.5

  D．2.4
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知点A（5，y₁），B（

  3

  ，y₂），C（-2，y₃）在y=-ax²+4ax+5（a＞0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 5．等腰三角形边长分别为a,b,4，且a,b是关于x的一元二次方程x²-6x+2+m=0的两个根，则m的值为（　　）

  A．6或7

  B．7或8

  C．6或8

  D．6、7或8
  组卷：85引用：1难度：0.5

  解析

• 6．国庆节即将来临，乌市一中学准备在初三年级选取部分班级组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应选取（　　）支球队参加比赛．

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若∠C=60°，CD=

  2

  3

  ，则OD长为（　　）

  A．3

  B． 6

  C． 2 3

  D．2
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且BE=DE．
  （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若AC=3，CD=4，求BE的长
  组卷：73引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+3x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，8），点P为直线BC上方抛物线上的动点，连接CP，PB，直线BC与抛物线的对称轴l交于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求△BCP的面积最大值；
  （3）点M是抛物线的对称轴l上一动点．
  ①是否存在点M，使得△BEM为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  ②请在平面内找到一点N，使得以B、E、M、N为顶点的四边形是菱形，并直接写出N点的坐标．
  组卷：1017引用：6难度：0.3

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