2022-2023学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．下列各数中，有理数是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 2

  C．3.1415

  D．π
  组卷：48引用：1难度：0.5

  解析

• 2．右图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞-1

  C．-1＜x≤1

  D．无解
  组卷：59引用：1难度：0.8

  解析

• 3．估计

  41

  的值在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：19引用：2难度：0.7

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• 4．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

  A．为了调查孝感市中小学生的防火意识，选择全面调查

  B．为了了解黄香小学某班学生新冠病毒疫苗接种情况，选择抽样调查

  C．为了了解云梦县人均收入情况，选择全面调查

  D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查
  组卷：12引用：1难度：0.8

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• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．若a＜b,则3a＜2b	B．若ac2＜bc2，则a＜b
  C．若-2a＞-2b,则a＞b	D．若a＞b,则ac2＜bc2
  组卷：489引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：1305引用：9难度：0.7

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• 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　）

  A． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y	B． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y
  组卷：2850引用：73难度：0.6

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• 8．已知点P（m-1，n+2）与点Q（n-4，2m+1）关于y轴对称，则H（m,n）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：356引用：6难度：0.7

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三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分)

• 23．在一次数学活动课上，同学们用一个含有60°角的直角三角板和两条平行线展开探究．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，EF∥GH．
  （1）如图1，点C在EF上，点A在GH上，AB与EF交于点D，若∠1=20°，求∠2的度数；
  （2）如图2，点C在EF上，点A在EF上方，点B在GH下方，BC与GH交于点Q，作∠ACE的角平分线并反向延长与∠CQH的角平分线交于点O，求∠O的度数；
  （3）如图3，点C在EF上，点A在直线EF，GH之间（不含在EF，GH上），点B在GH下方，AB，BC分别与GH交于点P，Q．设∠FCB=n°，是否存在正整数m和n,使得∠APH=m∠FCB．若存在，请求出m和n的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：120引用：2难度：0.3

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8），B（b,0），C（0，c），其中b,c满足

  b

  -

  6

  +|c+2|=0．
  （1）求B，C两点的坐标；
  （2）如图1，M（x,y）是直线AB上一点，求出x,y之间满足的关系式；
  （3）如图2，过点C作直线l∥AB，已知D（m,n）是直线l上的一点，
  ①求出m,n之间满足的关系式；
  ②若S_△ACD≤

  15

  2

  ，求n的取值范围．
  组卷：77引用：1难度：0.3

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