2020-2021学年黑龙江省哈工大附中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 1 3
  组卷：889引用：21难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．a2•a3=a6
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a10÷a2=a5
  组卷：525引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：251引用：25难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：113引用：17难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．20°
  组卷：3481引用：85难度：0.9

  解析

• 6．将抛物线y=（x+2）²-5向左平移2个单位，再向上平移5个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+4）2	B．y=x2
  C．y=x2-10	D．y=（x+4）2-10
  组卷：851引用：7难度：0.5

  解析

• 7．方程

  2

  x

  -

  1

  -

  1

  x

  =0的解为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．无解
  组卷：366引用：4难度：0.7

  解析

• 8．点（-2，4）在反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-1，-8）

  C．（-2，-4）

  D．（4，-2）
  组卷：95引用：5难度：0.9

  解析

• 9．已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B'处，DB'，EB'分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：338引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27各10分，共计60分）

• 26．如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC．
  （1）如图1，连接CO，求证：CO平分∠ACB；
  （2）如图2，点D为弧BC上的一点，连接AD，弦MN交AB于点P，交AD于点G，交BC于点Q，AD=BC，∠AGQ+2∠ACB=270°，过点O作OH⊥MN，垂足为H，求证：OH∥BC；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接PO并延长交BC于点E，若MP=QN，BP-AP=2，BQ=

  5

  ，求线段EQ的长．
  
  组卷：80引用：1难度：0.3

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且tan∠ABC=3．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）点P为第三象限直线BC上的一点，连接AP，过点B作BH⊥AP于点H，点Q为BH延长线上一点，且BQ=AP，设点P的横坐标为t,点Q的横坐标为d,求d与t之间的函数关系式；
  （3）在（2）的条件下，连接AQ，过点O作直线AQ的垂线交直线BC于点G，连接AG，若tan∠AGB=

  4

  3

  ，求点P的坐标．
  
  组卷：89引用：1难度：0.3

  解析