2022-2023学年福建省福州市仓山区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列各式是最简二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． 0 . 7

  C． 1 3

  D． 8
  组卷：97引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各组长度的线段中，首尾顺次相接能构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．8，15，17

  C．2，3， 11

  D． 3 ，2， 5
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 3．不等式

  5

  x

  +

  3

  2

  ≤

  3

  x

  的解集是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x≤3

  D．x≥3
  组卷：162引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 5 + 3 = 2 2

  B． 6 - 2 6 = - 1

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 2
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．全等三角形的三组对应边相等

  B．平行四边形的两组对角分别相等

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．四条边都相等的四边形是菱形
  组卷：51引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O．若AB=4，∠AOB=60°，则BC的长为（　　）

  A．8

  B． 4 3

  C． 2 3

  D．4
  组卷：225引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若

  2

  x

  +

  1

  +

  |

  3

  y

  -

  6

  |

  =

  0

  ，则xy的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：198引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP，BP，CP．若△APB是等边三角形，则∠BPC的度数为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  组卷：309引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．如图，正方形ABCD，点E，F分别在BC，CD的延长线上，连接AE交CD于点G，连接EF交AD的延长线于点H，且AH=EH．
  （1）求证：AE平分∠BEF；
  （2）求∠EAF的度数；
  （3）如备用图，过点F作FP⊥AE于P，求证：B，P，D三点共线．
  组卷：104引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，

  A

  （

  -

  1

  2

  m

  ,

  1

  2

  m

  ）

  ，m＞0，B（2，0），AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，且E是y轴正半轴上的一点，AE=AB．
  
  （1）求点E的坐标；（用含m的式子表示）
  （2）如备用图1，已知F（-m-1，0），连接AF，若∠BAF=135°，则：
  ①求m的值；
  ②如备用图2，若P，Q分别是线段OF，射线FA上的一点，求OQ+PQ的最小值．
  组卷：70引用：2难度：0.3

  解析