2017-2018学年江西省九江一中高二（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  3

  是幂函数，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：791引用：19难度：0.9

  解析

• 2．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：134引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l₁：ax+2y+6=0与l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行，则实数a的值是（　　）

  A．-1或2

  B．0或1

  C．-1

  D．2
  组卷：220引用：10难度：0.9

  解析

• 4．某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本．已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（　　）

  A．27

  B．26

  C．25

  D．24
  组卷：817引用：11难度：0.9

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x （ x ＞ 0 ）

  3 x （ x ≤ 0 ）

  ，那么f[f（

  1

  4

  ）]的值为（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．-9

  D．- 1 9
  组卷：368引用：40难度：0.9

  解析

• 6．从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a,从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b,则向量

  m

  =

  （

  a

  ,

  b

  ）

  与向量

  n

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  垂直的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：33引用：5难度：0.9

  解析

• 7．在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（　　）

  A．（ π 4 ， π 2 ）∪（π， 5 π 4 ）	B．（ π 4 ，π）
  C．（ π 4 ， 5 π 4 ）	D．（ π 4 ，π）∪（ 5 π 4 ， 3 π 2 ）
  组卷：1021引用：59难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知函数f（x）=x²-4x+a+3，a∈R．
  （1）若函数f（x）在（-∞，+∞）上至少有一个零点，求a的取值范围；
  （2）若函数f（x）在[a,a+1]上的最大值为3，求a的值．
  组卷：341引用：6难度：0.5

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• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）．
  （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
  （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程．
  组卷：454引用：24难度：0.4

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